[백준] 11779번: 최소비용 구하기 2 Java

 

문제

n(1≤n≤1,000)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1≤m≤100,000)개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. 그러면 A번째 도시에서 B번째 도시 까지 가는데 드는 최소비용과 경로를 출력하여라. 항상 시작점에서 도착점으로의 경로가 존재한다.

 

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n(1≤n≤1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m(1≤m≤100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 m+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

둘째 줄에는 그러한 최소 비용을 갖는 경로에 포함되어있는 도시의 개수를 출력한다. 출발 도시와 도착 도시도 포함한다.

셋째 줄에는 최소 비용을 갖는 경로를 방문하는 도시 순서대로 출력한다.

 

https://www.acmicpc.net/problem/11779

11779번: 최소비용 구하기 2

접근

간선간의 비용이 다르고, 시작점과 도착점 사이의 최소거리를 묻고 있음으로

다익스트라 알고리즘으로 최소비용을 구할 수 있습니다.

이 후 방문 경로를 출력해야 함으로

다익스트라 알고리즘으로 시작점과의 거리가 업데이트 될 때마다 이전 방문 지점을 기록합니다.

다익스트라 알고리즘을 종료한 뒤,

도착 도시부터 이전 방문 지점을 역추적하여 시작점까지 탐색하여 stack에 넣습니다.

stack의 size는 방문 도시 수가 되며,

stack에서 순서대로 pop하여 방문 도시를 출력합니다.

 

구현

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Stack;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	//https://www.acmicpc.net/problem/11779
	
	//이전 방문 지점 저장
	static int[] PreCitys;
	
	//도시 이동 비용
	static class Node{
		int city;
		long cost;
		public Node(int city, long cost) {
			this.city=city;
			this.cost=cost;
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine()); // 도시 수
		int m = Integer.parseInt(br.readLine()); // 버스 수
		StringTokenizer st;
		//인접 리스트 선언 및 초기화
		List<Node>[] adjList = new List[n+1];
		for(int i=0;i<n+1;i++) {
			adjList[i]=new ArrayList<>();
		}
		//이전 방문 도시 배열 선언
		PreCitys=new int[n+1];
		//인접 도시 방문 버스비 저장
		for(int i=0;i<m;i++) {
			st=new StringTokenizer(br.readLine());
			int start=Integer.parseInt(st.nextToken());
			int end=Integer.parseInt(st.nextToken());
			int cost=Integer.parseInt(st.nextToken());
			adjList[start].add(new Node(end, cost));
		}
		st=new StringTokenizer(br.readLine());
		int start=Integer.parseInt(st.nextToken()); //시작점
		int end=Integer.parseInt(st.nextToken()); //끝점
		
		//다익스트라, 최소값 출력
		bw.append(getDijkstra(n, start, end, adjList)+"\n");
		//방문 순서 출력을 위한 스택
		Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
		//현재 위치 초기화 (마지막 도시)
		int curr = end;
		//스택에 마지막 도시 삽입
		stack.add(end);
		//역순으로 탐색, 이전 방문 도시가 0이면 시작점이므로 종료
		while(PreCitys[curr]!=0) {
			//현재 위치 이전 도시로 업데이트
			curr = PreCitys[curr];
			//스택에 현재 위치 넣기
			stack.add(curr);
		}
		//도시 방문 횟수(스택의 크기)
		bw.append(stack.size()+"\n");
		//출력
		while(!stack.isEmpty()) {
			bw.append(stack.pop()+" ");
		}
		bw.close();
		br.close();
	}
	
	public static long getDijkstra(int n, int start, int end, List<Node>[] adjList) {
		long[] distCitys=new long[n+1]; //거리 기록
		boolean[] visited = new boolean[n+1]; //방문 여부
		final long INF = n*100000 + 1; //최대값 설정
		//거리 최대값으로 초기화
		for(int i=0;i<=n;i++) {
			distCitys[i]=INF;
		}
		//시작 지점 0으로 설정
		distCitys[start]=0;
		//다익스트라 알고리즘을 위한 우선순위 큐, 비용이 적은 순으로 정렬
		PriorityQueue<Node> q = new PriorityQueue<Node>((x,y)->(x.cost-y.cost<0?-1:1));
		//시작, 비용 0
		q.add(new Node(start,0));
		
		while(!q.isEmpty()) {
			Node curr = q.poll();
			//이미 방문했으면 컨티뉴
			if(visited[curr.city]) continue;
			//방문 여부 체크
			visited[curr.city]=true;
			//인접 도시 탐색
			for(Node adjCity:adjList[curr.city]) {
				//시작 -> 현재 도시의 인접도시 > 시작 -> 현재 도시 -> 인접 도시 일 경우 
				if(distCitys[adjCity.city]>distCitys[curr.city]+adjCity.cost) {
					//업데이트
					distCitys[adjCity.city]=distCitys[curr.city]+adjCity.cost;
					//방문 기록
					PreCitys[adjCity.city]=curr.city;
					//재 탐색을 위해 인접도시, 업데이트된 비용 우선순위 큐 삽입
					q.add(new Node(adjCity.city,distCitys[adjCity.city]));
				}
			}
		}
		
		return distCitys[end];
	}
}